Từ bài toán cơ bản: $\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
2x - 3y = 1
\end{array} \right.$
Việc gải này gần như không chút khó khăn đối với học trung học. Nhưng với những thay đổi cơ bản, từ đây ta có vô số nhưng bài tập khó cũng xuất phát từu những bài cơ bản mà ra.
ví dụ: Nếu thay $x = \frac{1}{{a + b}};y = 2a + b$ ta có một hệ phức tạp hơn chút:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{a + b}} - \left( {2a + b} \right) = 1\\
2\frac{1}{{a + b}} - 3\left( {2a + b} \right) = 1
\end{array} \right.\]
Nếu thay \[x = {a^2};y = a - b\]. Ta có một hệ mới:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} - \left( {a - b} \right) = 1\\
2{a^2} - 3\left( {a - b} \right) = 1
\end{array} \right.\].
Đây chính là cơ sử để chúng ta thỏa sức sáng tạo ra các bài toán hệ phương trình vô cùng hay và hấp dẫn từ những bài cơ bản.
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x + 3{y^2} = 3\\
2{x^2} - x - 9{y^2} = - 4
\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + y} + 2{x^2} - y = 3\\
2\sqrt {{x^2} + y} - 6{x^2} + 3y = - 4
\end{array} \right.\]
Vấn đề là chúng ta làm sao suy nghĩ được cách đặt để đưa về những hệ cơ bản, lật lại những vấn đề??/
Câu trả lời theo ý kiến chủ quan của tôi thì " Chúng ta là tác giả chỉ có tác giả mới hiểu rõ", vậy làm sao để trở thành tác giả của các bài toán đó?? Tự sáng tạo bài tập?? Mà muốn áng tạo điều đầu tiên người học phải nắm rõ lý thuyết cơ bản nhất. Tự chế và tự giải, đưa bạn bè cùng giải. Làm nhiều rồi sẽ quen, lấy kỹ năng. Hãy tự tin rồi sẽ có lúc bạn sẽ tạo nên những bài tập, những sản phẩm vô cùng hay và có giá trị từ những điều cơ bản nhất. Hãy mạnh dạn tự tạo một phong cách riêng cho việc học và làm của mình các bạn nhé.
Post a Comment