Bài tập thể tích khối chóp - Dạng cạnh bên SA và SO vuông góc với mặt phẳng đáy

Đây là một số bài tập HH12 phần thể tích khối chóp theo dạng cơ bản có SA và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Phù hợp với các em tự học. BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 – HKI
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy, cạnh AB=2a, AC= $a\sqrt 5 ,\widehat {BSA} = {30^0}$
 a. Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
 b. Tính góc giữa SO và mp(ABCD)
 c. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
 d. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
 Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với mp(ABC), cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc ${45^0}$.
 a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
 b. Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
 c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
 d. Tính khoảng cách giữa AB và SM với M là trung điểm BC
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm mặt phẳng đáy,cạnh đáy là 2a, các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60^0}$
 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
 Tính góc hợp bởi SO và (SBC)
 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
 Tính khoảng cách giữa SC và BD
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√3
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b. Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
c. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
d. Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc ${30^0}$.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
b. Xác định góc giữa SO và mp(ABC)
c. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
d.Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC lần lượt tạo với đáy các góc ${45^0}$ , ${30^0}$.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b. Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
c. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
d. Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm AB. Tam giác SAB đều cạnh
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b. Tính góc hợp bởi SC và (ABCD)
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
d.  Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh AB=2a, AC= $a\sqrt 5 $
a. Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
b. Tính góc giữa SO và mp(ABCD)
c. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
d. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC), góc SAB bằng ${30^0}$.
a.  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
b.  Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
c.  Tính khoảng cách giữa AB và SC
Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh đáy là 3a, hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là điểm M trên cạnh AB biết AB=3AM
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b. Tính góc hợp bởi SO và (SBC)
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
d. Tính khoảng cách giữa SC và BD
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của đoạn AO và SA=a√3
a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b. Tính góc hợp bởi SB và (ABCD)
c. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
d. Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a , hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy một góc ${30^0}$.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
b. Xác định góc giữa SO và mp(ABC)
c. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
d. Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AB biết AH=2BH. Cạnh bên SB tạo với đáy các góc ${45^0}$ , cạnh $BC = a;AC = 2a$
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b. Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
c. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
d. Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC