MỘT SỐ BÀI TẬP HH PHẲNG
CƠ SỞ
Bài 1. Cho hình vuông ABCD, gọi M và N lần lượt
là trung điểm của CD và BC
CMR AM $ \bot $ DN
Bài 2. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy
điểm M, trên cạnh BC lấy N sao cho
DM = CN. CMR AM$ \bot $DN.
Bài 3.
Cho hình vuông ABCD, gọi M và N
lần lượt là trung điểm của CD và BC, K là
giao của AM với DN. CMR
a) AK= 2DK b) AK = 4KM c) 2KN =3KD
Bài 4.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi M
và N lần lượt là trung điểm của CD và BC, K là giao của AM với DN.
a) Tính diện tích tam giác AMN
b) Tính diện tích tam giác AKN
Bài 5. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD
lấy điểm M, trên cạnh AB lấy F sao cho
AM = AF, gọi H là hình chiếu vuông góc
của A xuống BM. CMR FH$ \bot $CH.
Bài 6. Cho hình thang ABCD vuông tại A và
D có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên BC, M là trung điểm của CD.
CMR AH $ \bot $ HM .
Bài 7.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, CD=2AB, gọi I là giao của AC với BD. CMR DI = 2IB.
Bài 8 Cho hình thang ABCD có AB $ \bot $ CD, Gọi M là trung
điểm của AD, H là hình chiếu vuông góc của B xuống CM . Tính diện tích hình thang biết CM = 3a, BH= 2a.
Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là
hình chiếu vuông góc của D lên AC, M và N lần
lượt là trung điểm của CH và AB.
MN
Bài 10. Cho hình vuông ABCD cạnh a , trên
đoan BD lấy điểm M sao cho BM = 3DM, gọi N
là trung điểm của AB, I là giao của CN với BD.
a)
CMR tam giác CMN vuông cân tai M.
b) Tính tỷ số BI/BD.
Bài 11.
Cho hình vuông ABCD, trên đoan BD lấy điểm M sao cho BM = 2DM, gọi N
thuôc cạnh BC sao cho BC =3BN . CMR tam giác
AMN vuông cân tai M.
Bài 12. Cho hình vuông ABCD tâm I, M thuộc
đoạn AC sao cho AM = 2MC, K thuộc đoạn
AB sao cho AB= 3AK, G là trọng tâm của tam giác ADI.
a)
CMR tam giác KMD vuông cân đỉnh M
b) CMR tam giác DGM vuông cân đỉnh G
c) CMR M là trọng tâm của tam giác
BCD.
Bài 13.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi M là
trung điểm của AB, N thuộc đoạn BC sao cho BC = 3CN, H là hình chiếu vuông góc của D lên MN. CMR
a)
DH= a ; b) HA $ \bot $ HB
Bài 14.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, đường tròn tâm I đường kính AB và đường tròn
tâm D bán kính
DC cắt nhau tại E (E khác A), Gọi M là trung điểm của CD, N là trung
điểm của BC. CMR
a) EA $ \bot $ EM b) 3 điểm B, E, M thẳng hàng
Bài 15. Cho hình vuông ABCD, đường thẳng d
song song với AB cắt AD tại M và cắt AC tại N sao cho AM =CN, gọi K là chân đường phân
giác trong hạ từ đỉnh A của tam giác
DAC. CMR tứ giác CKMN là hình bình hành.
Bài 16. Cho hình vuông ABCD. Goi E là điểm
đối xứng với D qua C, N là trung điểm của AB, K thuộc đoạn BE sao cho BE = 4BK,
I thuộc đoạn BD sao cho BD = 4ID.
a) CMR Tam
giác NKC vông cân đỉnh K.
b) CMR NKCI là hình vuông
Bài 17. Cho hình vuông ABCD. Goi E là điểm
đối xứng với D qua C, M là trung điểm của BE, N là trung điểm của DC, J là
trung điểm của AM.
a) CMR tam giác ANM vuông cân đỉnh N.
b) CMR J thuộc đoạn BD và BD= 4BJ.
Bài 18. Cho hình vuông ABCD. Goi E là điểm
đối xứng với D qua C, M là trung điểm của BE, N là trung điểm của DC, I thuộc
đoạn BD sao cho BD = 4IB. CMR tam giác MIN vuông cân đỉnh N.
Bài 19. Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD =
2CE, N thuộc đoan CD sao cho CD = 3CN, M thuộc đạn BE sao cho BE = 3ME. CMR tam
giác BMN vuông cân đỉnh M.
Post a Comment